＜はじめに：　この回答はご相談のあった２００１年８月に
　　　　　　　すでにご相談者あて回答したものですが、
　　　　　　　当相談コーナーのシステム改善の都合上、
　　　　　　　再度編集して掲示しております、ご了承ください。
　尚、金額的な内容は時間変動しますので、新規にご相談下さいます様お願い致します。＞





ご相談の内容では８畳のリビングとキッチンを地下室に移動したい。ということはわかりましたがどの程度の広さの庭があるのでしょうか？
また、庭には建設機械が入れるのでしょうか？

土地の高さは道路から車両が入れる高さですね。
これらの条件がクリアできたとして地下室の大きさが２０畳（１０坪）として地下室本体の工事費は５５０万円から６００万円程度です。
このほかに上部防水費用、地下室内装費用、設備費用などを加えますと２５０万円から３００万円程度（ただしキッチンの費用はどのようなものをお望みかがわかりませんので５０万円）
その他既存建物との通路階段等の接続部分その他の費用として１５０万円程度
最後に設計監理料として１５０万円程度が必要かと思います。
合計１２００万円前後となりましょう。
水廻りを持ちこむことは工事費が上がります。
庭の植栽は積算外です。

どのようになさりたいのかがわかりませんし
どの程度のお庭なのかもわかりませんので
この時点では回答できません。

工期は地下躯体工事だけで１ヶ月程度
内装や防水関連で１ヶ月程度
設備関連に２週間程度ですので概ね２．５ヶ月というところでしょう。建築中はお住みになっていてもかまいません。

現在の建物との連結は可能かどうかがわかりませんが
連結しなければ生活上不便かと思います。
法律面でも現況建物との関係などいろいろな検討が必要ですので
特定できるものがありませんが
暫定的にはこのようになるのではないかと思います。